Combien de temps dure un coucher de soleil ?

English introduction

Hey, that seems like a trivial question, but...

The obvious answer would seem to be :

The sun makes one revolution in 24 hours, i.e. 15° per hour, so it takes 4 minutes to cover 1°. The sun occupies about 1/2 a degree, so it takes 2 minutes to cover its "height". A sunset would therefore take about 2 minutes.

However, even the least knowledgeable of us know a few things that can put them off the scent:

• In the tropics, night falls very quickly. We can deduce from this that the sun dips below the horizon faster than at our latitudes, and must therefore cross the horizon more quickly.
• Beyond the Arctic Circle, we can see the midnight sun on certain days. There must therefore be one or more days when the sun shaves the horizon and continues to set.

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Tiens, voilà bien une question qui semble triviale. Et pourtant...

La réponse qui semble évidente à priori serait :

Le soleil fait un tour en 24h soit 15° par heure donc il lui faut 4 minutes pour parcourir 1°. Le soleil occupe environ 1/2 degré ; il lui faut donc 2 minutes pour parcourir sa ‘’hauteur’’. Un coucher de soleil durerait donc environ 2 minutes.

Toutefois, même les moins avertis savent, pour la plus part, des choses qui peuvent leur mettre la puce à l’oreille :

• Sous les tropiques, la nuit tombe très vite. On peut en déduire que le soleil plonge sous l’horizon plus vite que sous nos latitudes et donc qu’il doit franchir la limite plus rapidement.
• Au-delà du cercle polaire, on peut assister, certains jours, au soleil de minuit. Il doit donc y avoir un ou des jours où le soleil rase l’horizon et n’en fini pas de se coucher.

Alors reprenons avec en tête l’idée que la durée du coucher de soleil varie dans l’espace et dans le temps. On est obligé de faire des maths, même si quelques cas particuliers peuvent s’expliquer par le dessin.

Une bonne solution, pour analyser les choses compliquées, consiste à examiner les cas extrêmes, là où certains paramètres s’annulent ou sont égaux à 1.