C -Au cap Moriss Jesup

C’est le point le plus au nord du Groenland. Latitude environ 83°.

Reprenons notre équation :

sin(h) = sin(L) x sin(D) + cos(L) x cos(D) x cos(H)

On a sin(L) = 0,99255  ; cos(L) = 0,12187 

C.I -Aux équinoxes

D = 0 donc sin(D) = 0 et cos(D)=1 

l’équation devient :

sin(h) = cos(L) x cos(H)

sin(h) = 0,12187 x cos(H)

cos(H) = sin(h) / 0,12187

Au début du coucher, h_D = 0,25° ; sin(h_D) = 0,004363

cos(H_D) = 0,004363 / 0,12187 = 0,0358

H_D = arccos(0,0358) = 87,948°

À mi coucher sin(h_mc) = 0 donc cos(H_mc)=0 ; H_mc = 90°

Pendant le demi-coucher, le soleil parcourt 90° - 87,948° = 2,051° ce qui prend 8,207 min.

Au cap Moriss, aux équinoxes, le coucher dure 16,414 min, plus d’un quart d’heure ! = 985s

C.II -Aux solstices

Le soleil tourne dans un plan incliné de 7° par rapport au sol. Insuffisant pour avoir un coucher ou un lever. Vérifions :

sin(h) = sin(L) x sin(D) + cos(L) x cos(D) x cos(H)

cos(23,4°)= 0,917754 ; sin(23,4°)= 0,397148 ; sin(L) = 0,99255 et cos(L) = 0,12187

À midi solaire cos(H₁₂) = 1 donc sin(h)= sin(L) x sin(D) + cos(L) x cos(D)

sin(h₁₂) = 0,99255 x 0,39714 + 0,12187 x 0,9177

sin(h₁₂) = 0,506021

h₁₂ = arcsin(0,506021) = h₁₂=30,4°

À minuit cos(H₀) = -1

sin(h₀) = 0,99255 x 0,39714 - 0,12187 x 0,9177

sin(h₀) = 0,28234121

h₀= 16,4°

Au cap Moriss, au solstice d'été, le soleil oscille entre 16,4° et 30,4°. Ni lever, ni coucher.