Pratique du saut d’étoile avec une monture azimutale

A-Introduction

La technique du saut d’étoiles  est bien connue. L’idée est de trouver son chemin dans le ciel en partant d’une étoile facile à identifier et en sautant ensuite d’étoile en étoile jusqu’à l’objet recherché.

Il y a deux façons de pratiquer.

On utilise une carte. On repère une série d’étoiles telle que chaque fois que l’une d’elles sort du champ d’observation une autre est déjà là. Pour que la méthode fonctionne bien, il faut qu’il y ait suffisamment d’étoiles mais pas trop. En fait, il faut surtout que le nombre d’étoiles sur la carte corresponde à peu près à ce que l’on voit dans le chercheur ou à l’oculaire, sinon on est vite perdu.
Avec une carte papier on n’est pas maître du nombre d’étoiles. Avec un logiciel comme Stellarium on peut choisir une magnitude limite. Mais tout n’est pas gagné d’avance car la magnitude limite de ce que l’on observe varie avec les conditions du jour (ou plutôt de la nuit).

Si vous voulez pratiquer ainsi, je vous recommande la méthode géniale expliquée ici.

On peut aussi travailler aux coordonnées relatives. Dans mon titre j'ai mis exprès étoile au singulier car il s'agit ici de sauter directement d'une étoile à l'objet convoité. Ce n'est pas du saut d'étoiles en étoiles au sens habituel du terme "star hooping" des anglophones.

L’excellent livre de JR Gillis « j’observe le ciel profond » donne pour chaque objet proposé une étoile de départ et les écarts en ascension droite (Δα) et en déclinaison (Δδ) entre l’étoile repère et la cible.

Ceci est très pratique pour ceux qui possèdent une monture équatoriale même de qualité très moyenne où il est difficile de lire les angles au degré près. Dans ce cas, on utilise les flexibles. Si on sait à combien de degrés correspond un tour de flexible, on a vite fait de convertir les écarts Δα et Δδ en nombre de tour (ou dizièmes de tours en graduant les molettes).

Pour ceux qui ont une monture azimutale, en particulier les possesseurs de petites lunettes, les choses sont un peu plus compliquées. Je vous propose ici un un moyen de surmonter la difficulté.

Nous avons donc besoin de connaître deux écarts angulaires : Δaz, l’écart entre les azimuts et Δh l’écart entre les hauteurs. Nous devrons aussi être capables de faire tourner nos axes de ces angles.

Le calcul des écarts est très simple si on dispose d’un ordinateur muni du logiciel adéquat. Stellarium me semble particulièrement bien adapté parce qu’il affiche en temps réel les coordonnées azimutales de l’objet choisi. Carte du ciel convient également. En quelques secondes, on obtient les coordonnées azimutales des deux objets et on calcule les écarts entre eux. C’est plus facile si les angles sont affichés en degrés décimaux.

Pour la hauteur, les choses sont simples. Il faut disposer d’un inclinomètre. Vous pouvez vous en construire un d’après mes indications dans cet article en B III . Là, pas besoin de calculer l’écart : vous réglerez l’inclinaison du tube directement à la valeur de la cible. On trouve dans le commerce en ligne des inclinomètres très précis. Ils ont une fonction de maintient : on clique puis on déplace l'instrument pour lire la valeur bloquée à 0,1° près. Ils sont lisibles dans la nuit.

Pour l’azimut, c’est un peu plus compliqué. Utiliser des valeurs absolues demanderait deux choses : disposer d’un cercle gradué et l’orienter sur les points cardinaux du lieu. En travaillant en relatif, une portion de cercle nous suffira et l’orientation préalable des graduations n’est plus nécessaire.

Je vous propose un petit dispositif, facile à construire, pour pas cher. Je n’ai pas eut l’occasion de le réaliser. Je vous le présente sans garanti qu’il fonctionnera même si je pense sincèrement que ça devrait être le cas. Si vous le réalisez, faites moi des retours s.v.p.

Cet article est long parce que je détaille tout. Après une (ou 2) bonne lecture complète, la réalisation de l’appareil ne devrait pas vous occuper plus d’un après-midi pluvieux.

L’idée maîtresse consiste à graduer un arc de cercle de 40° au moins. Si le rayon de l’arc est de 57,3 cm, chaque degré mesure exactement 1cm. Ainsi on n’aura pas à tracer les graduations une à une. Il suffira de plaquer un mètre ruban (de couturière ou de décamètre) sur notre arc.

La seconde astuce, repose sur l’utilisation d’un laser ligne comme pointeur. Celui ci pendra au bout du tube et tracera au niveau du sol une ligne rouge qui rencontrera les graduations quel que soit l’inclinaison du tube.

B- Construction du dispositif.

Je ne peux pas tout expliquer en même temps et par moment il faudrait. Je vous invite donc à tout lire au moins une fois pour avoir une vue d’ensemble et bien comprendre comment tout ça s’agence avant de réaliser quoi que ce soit.

Figure 1: vue d'ensemble de dessus. Tout à droite, vue de côté

La figure 1 montre la vue d’ensemble. Le triangle équilatéral est là pour montrer l’emplacement des pieds ; il est sans doute trop grand. Un triangle plus petit ne peut que faciliter les choses.

Il y a essentiellement 3 pièces maîtresse : une plaque de contre-plaqué d’au moins 10 mm d’épaisseur (CP), un tasseau et une tige filetée. La plaque de CP est découpée à la scie sauteuse suivant un arc de cercle de 57,3 cm moins l’épaisseur du plastique transparent (voir plus loin ; recherchez (****) vous tomberez au bon endroit), parce que c’est le rayon d’un cercle de 360 cm de circonférence. Le dessin montre deux choix de dimensions. Le dessin de gauche correspond à un choix minimaliste peu encombrant, qui couvre un angle de 40° (c’est sans doute suffisant). Le dessin de droite couvre presque 100°, c’est un peu du luxe. On peut aller au-delà, mais ça devient vraiment encombrant. Je vous conseille de commencer avec le petit modèle ou un peu plus grand (50°). Vous verrez ensuite si vous ressentez la nécessité de passer à plus grand. Vous n’aurez à changer que la pièce de CP.

Voici les dimensions minimales de la plaque de CP pour différents angles :

40° : 15 x 37 ; 60° : 15 x 54 ; 80° : 15 x 69 ; 100° : 21 x 83

Ci-dessous, on part d’une plaque de CP rectangulaire de 90 x 20 cm . La transposition à d’autres dimensions ne devrait pas vous poser de problèmes.

B.1-Traçage de l’arc.

Une façon de tracer l’arc consiste à planter, bien droit, deux clous très fins dans une baguette de faible épaisseur (champlat) , séparés exactement du rayon de l’arc et dépassant de quelques mm. Un des clous sera piqué au centre de l’arc, l’autre gravera l’arc sur le contre plaqué.

Vous pouvez bien sûr partir d’une plaque de 90 x 60 cm. Votre centre de l’arc sera placé tout près d’un bord à mi longueur. Mais voici comment faire si vous n’avez qu’une plaque de 90 x 20 et une petite chute.

Figure 2: Comment tracer l'arc

Fixez la chute au bord d’une table à 45 cm d’un coin à l’aide d’un serre-joint. posez la plaque sur la table à environ 60 cm de la chute comme indiqué figure 2. Placez une équerre de maçon comme sur la figure. Placez un des clous de la baguette au point C, l’autre clou contre l’équerre. Retirez l’équerre. Bloquez la plaque de CP avec un serre-joint. Gravez l’arc avec le clou en C. Libérez tout.

Découpez proprement à la scie sauteuse.

B.2-Assemblage tasseau-CP

Prenez un bout de tasseau (au minimum 2 x 2 cm) de 55cm de long.

À 3 cm d’une extrémité, percez à la perceuse à colonne, un trou de diamètre 10mm.

NB : Partout, ne percez pas plus grand, il faut éviter les additions de jeux. Tout ce qui suit est à faire avec le maximum de précision (voir à la fin, l’analyse des erreurs).

Retirez un des clous de la baguette et percez au diamètre 10mm centré sur le trou du clou. Placez la baguette sous la plaque, le clou restant étant en butée au point C. Placez le tasseau sur la plaque ; enfilez une vis de 10 dans le trou du tasseau puis dans le trou de la baguette. Le tasseau doit être perpendiculaire à AB (figure1). Marquez l’emplacement du tasseau ou bloquez le avec un serre-joint. Fixez le tasseau sur la plaque à l’aide de 2 vis à bois à tête fraisée. Les têtes sont en dessous et noyées dans le CP. À 5 cm de l’autre extrémité du tasseau, clouez une petite pièce de CP sur le dessous. C’est une cale d’épaisseur pour que tout repose sur le sol à l’horizontale.

B.3-Positionnement de la tige filetée

Vous devez maintenant faire en sorte de pouvoir placer le trou du tasseau à la verticale de l’axe d’azimut de la monture le plus précisément possible.

Mettez le tube à l’horizontale, contrôlée au niveau à bulle. Mesurez soigneusement la longueur L (suivant une ligne bien parallèle à l’axe du tube) et le diamètre D (au pied à coulisse) de la figure 3.

 Figure 3: Mesure de la distance de l'axe au pare-soleil 

Sur le tasseau, reportez la longueur L augmentée de D/2 depuis le centre du trou. Marquez le point P.

Entre les 3 pieds, vous avez un plateau qui sert à entreposer les oculaires. Démontez ce plateau. Découpez dans du CP une pièce aux contours du plateau, ou un peu plus large, (appelée par la suite contre-plateau). Percez les 3 trous correspondants.

Il vous faut 3 vis compatibles avec les écrous à ailettes mais plus longues d’au moins 2 cm et 3 entretoises d’au moins 2 cm de haut. Les entretoises peuvent être des petits bouts de tube ou simplement des écrous de taille suffisante pour coulisser librement sur les vis. Ces longueurs ne sont pas critiques mais doivent être cohérentes ( pas de vis allongées de 2 cm avec des entretoises de 3 cm).

       Remontez l’ensemble sur le trépied, de haut en bas : les vis, le plateau d’origine, les entretoises, le contre-plateau, les écrous papillons.

Mesurez la distance D entre le dessous du contre-plateau et le sol. Débitez, dans de la tige filetée de diamètre 10, une longueur égale à D – 5 cm.

Vissez un écrou sur la tige filetée sur 5cm environ; passer les 5 cm de la tige filetée dans le trou du tasseau par le haut ; visser un autre écrou en dessous jusqu’au raz de l’extrémité ; vissez le premier écrou contre le tasseau. NB : Les écrous ne sont pas représentés sur la figure 1.

Enfilez sur la tige fileté un tube de la longueur de celle-ci moins quelques cm. Le diamètre intérieur du tube doit correspondre au diamètre de la tige filetée. Passer dans le tube un bout de tasseau de 5 cm de long percé d’un trou de diamètre 12 en son milieu. Le tasseau doit coulisser librement mais sans jeu excessif. Introduire le tasseau de 55 cm coté tige filetée sous le contre-plateau.

Mettez en place ce tasseau : sa direction doit être perpendiculaire à la ligne des pieds ; la tige filetée doit être proche du milieu du contre-plateau.

Mettez la lunette à l’horizontale et orientez la en direction du point C( figure 1). Posez une règle verticalement contre le pare soleil de la lunette. Vérifiez soigneusement la verticalité au niveau à bulle ( ou mieux, au fil à plomb avec un plomb conique pointu). Déplacer le tasseau pour que la règle tombe exactement sur le point P. Vérifiez à nouveau la perpendicularité tasseau / ligne des pieds. Votre tasseau est au bon endroit. Encore faut-il pouvoir retrouver cet emplacement rapidement par la suite.

C’est ici qu’intervient la tige filetée. Celle-ci est maintenant à la verticale de l’axe de rotation en azimut. Faites coulisser le tube sur la tige filetée jusqu’à ce qu’il bute sur le contre-plateau. Maintenez le avec une pince à linge placée en dessous. Collez le petit bout de tasseau sur le contre-plateau sans qu’il colle au tube. La colle néoprène me semble un bon choix.

Désormais pour mettre en place le dispositif, il suffit d’introduire la tige filetée entre deux pieds et de faire coulisser le tube jusqu’à ce qu’il s’introduise dans le trou du petit bout de tasseau et de le bloquer avec une pince placée en-dessous.

B.4-Venons-en au mètre ruban.

(****) On trouve dans les magasins de bricolage des plaques de plastique transparent de 50 x 50 cm et de 2,5mm d’épaisseur pour moins de 10€. Dans ce cas le rayon exact de notre arc devra être de 570,5 mm). Découpez une ou deux bandes de 3cm de large et fixez les avec des vis sur la tranche de l’arc de cercle en affleurant la face inférieure.

Attention, la découpe de ce plastique n’est pas toujours évidente. Il a parfois tendance à éclater. Protégez vos yeux ! Vous pouvez chauffer légèrement la plaque au sèche cheveux. Utilisez plutôt une scie à métaux à main en couchant la lame. Vous pouvez aussi utiliser la scie sauteuse en prenant le plastique en sandwich entre deux plaques de CP mince. Si vous avancez très lentement, les frottements échaufferont le plastique au fur et à mesure devant la lame et tout ira bien.

Collez le mètre de couturière sur la face externe du plastique transparent. Les graduations doivent être visibles depuis la lunette et les valeurs doivent croître de gauche à droite. Si la colle ne tient pas, essayez le scotch double face ou placez vis rondelles et écrous. Plantez un grand clou tous les 10° et un plus petit tous les multiples de 5.

B.5-1-Sans mètre ruban

Si vous ne voulez pas vous embêter avec du plastique, je vous propose d'autres graduations sans mètre ruban.

Imprimez le dessin ci-dessous.

NB:Faites un clic-d dans l'image > "copier l'image", pas une copie d'écran et collez le contenu du presse-papier dans Paint, Kolourpaint ou Xnview .

Vérifiez les dimensions avec la cote indiquée. Le cadre externe devrait être aux dimensions A4. Découpez, collez sur le CP et protégez avec un verni ou de l'adhésif transparent.

NB: Pour une meilleure vision faites clic droite dans l'image > ouvrir l'image dans un nouvel onglet.

B.5-La fixation du laser ligne

On utilise ici un laser ligne bon marché en vente par exemple chez Conrad. Il faut le fixer au bout de la lunette. Il doit pouvoir tourner suivant un axe horizontal sans jeu latéral. On utilise un collier qui entoure le pare-soleil. Le dessin du collier a été simplifié. Voyez cet article pour la réalisation du collier. Le laser est introduit dans un trou percé dans un petit bout de tasseau de 20 x 20 mm au minimum. Le tasseau est découpé, comme montré sur la figure 4, à l’emplacement du ressort. Le tasseau est fendu à la scie sur quelques cm. On joue sur la flexibilité du bois pour serrer les deux lèvres à l’aide des deux boulons de manière à bloquer le laser. Le laser dépasse du tasseau de manière à pouvoir l’orienter. Il faut placer à l’extérieur un porte-pile et un interrupteur non représentés sur le dessin. Faire sortir les fils électriques par la fente.

Figure 4: la suspension du laser-ligne. Accrocher le porte pile à la vis verticale et placer un mini interrupteur sur un profilé en L fixé au tasseau.

Votre dispositif est prêt !

C-Utilisation

C.1- En azimuts relatifs

Donnons un exemple concret ce sera plus facile à expliquer. On veut atteindre le double amas de Persée en partant de Capella très brillante, facile à repérer.

Stellarium nous donne les valeurs suivantes pour un 15 décembre à 18h11(arrondies au 1/10e de degré ; l’origine des azimuts est au sud):

• Pour Capella az = 234° ; h = 31°
• Pour Le double amas az = 233° ; h = 60°

La différence d’azimut est de 1° (trop facile!).

Capella est en gros au NE (terrestre). On oriente le trépied en plaçant P1 et P2 (figure1) sur une ligne SE-NO de telle sorte que nos graduations soient plus ou moins en face de Capella.

On vise Capella, on note la graduation donnée par le laser. On fait tourner la lunette vers la gauche (on va vers un azimut plus faible) pour se décaler de 1 cm donc 1°. On y est (en azimut)!

Reste à régler la hauteur. On pose l’inclinomètre sur la lunette et on monte à 60°. Le double amas devrait être dans le chercheur et aussi dans l’oculaire de plus faible grossissement.

C.2-En coordonnées pseudo absolues

À un autre moment on aurait :

• Pour Capella az = 248,5° ; h = 49,3°
• Pour l’amas az = 219,2 ; h = 75,9°

La différence est moins évidente : 29,3°. Il faudra bien compter !

Mais on peut procéder de manière légèrement différente. Une fois Capella atteinte, on fait pivoter le tasseau sur la tige filetée de façon à placer la graduation 48,5 sur le faisceau laser. Ainsi on sait immédiatement qu’on doit aller sur la graduation 19 sans calculer la différence.

Dès lors on pourra atteindre directement tout ce qui tombe dans la gamme des azimuts balayée par notre mètre ruban. On notera au passage, l’intérêt d’un grand arc.

Figure 5: Ici on a fait tourner le tasseau. Le CP bute dans le pied P2 Il faudrait faire une encoche pour aller plus loin mais le tasseau finira toujours par buter dans le pied.

Cependant, avec le modèle couvrant seulement 40° cette méthode ne marche pas. On procédera alors ainsi :

Capella étant centrée dans l’oculaire, on cherche la graduation maximale qui se termine par 8 soit 38. On fait pivoter le tasseau pour placer la graduation 38,5 sur la ligne laser. Ce 38,5 vaut en fait 48,5 (on fait abstraction des centaines) Ensuite on fait tourner la lunette dans le sens anti horaire et on compte 38 en passant sur le 8 suivant, 28 au suivant , 20 au zéro suivant et 19 un degré plus loin. On y est !

Remarquons une chose au passage. La distance angulaire entre Aldébaran et Les Pléiades est de moins de 12°, pourtant le 12 décembre vers 1h la différence d’azimut grimpe à 24°. Si cela vous choque , lisez cet article en C. Ceci montre que même avec des objets relativement peu éloignés, on peut avoir besoin d’une gamme d’angles relativement importante. Ou attendre qu’ils redescendent...

Toutefois, j’ai fais un test assez parlant. J’ai parcouru tous les Messier de M1 à M100 et pour chacun d’eux, j’ai cherché une étoile à proximité quand ils étaient au méridien. Je me suis limité aux étoiles de magnitude inférieure à 4 bien visibles dans un ciel très moyen. Pour aucun, l’écart d’azimut n’atteignait 30°. Pour seulement 3 d’entre-eux cet écart était supérieur à 25° et pour 9, supérieur à 20°. Voyez ici .

D- Considérations sur la précision

Tout ceci reste théorique. En réalisant notre dispositif nous avons introduit un certain nombre d’erreurs. Nous avons une erreur sur la mesure de L, l’erreur sur la mesure de D effectuée au pied à coulisse sera négligeable. On a aussi une erreur sur le placement du point P et sur la distance du trou de la tige filetée à l’arc de cercle.

Commençons par cette dernière. Si on augmente de 1 % le rayon de l’arc la circonférence augmente de 1 % et la distance curviligne entre 2 points séparés d’un angle donné augmente aussi de 1 %. Sur un intervalle de 40° on a donc une erreur de 0,4°. Toutefois, 1 % de 570 mm représente presque 6 mm. Une erreur plus probable de 1 mm donnera une erreur angulaire de 0,07° degré qu’on peut considérer comme négligeable (si elle est seule). Essayez tout de même d’être précis au 1/2 mm.

L’erreur sur le positionnement de la tige filetée risque d’être nettement plus importante. La figure 6 montre ce qu’il se passe.

Figure 6: Évaluation de l'erreur de positionnement de l'axe d'azimut

Ca est le centre de rotation de la lunette.

C est le centre de l’arc. On suppose une erreur CaC = 5mm.

Dans la suite, Ca désigne l’angle ACaH et C l’angle ACH

Je prend C = 25° donc une gamme de 50°.

AH = 57,3 x sin(25°) = 24,21 cm

CH = 57,3 x cos(25°) = 51,93 cm

CaH = 51,93 + 0,5 = 52,43 cm

tg(Ca) = AH / CaH = 0,46

Ca = atg(0,46) = 24,78°

L’erreur est donc de 25 – 24,78 = 0,22° sur 25° et 0,44° sur 50°. Cela peut sembler un peu trop, mais on peut raisonnablement espérer faire une erreur de moins de 5mm.

Toutefois, on peut corriger l’erreur.

D.1-Évaluer l’erreur et la corriger

Évaluer l’erreur est assez simple. On visera successivement 2 étoiles ayant un écart d’azimut proche de 50° (l’une est en direction du point A’ et l’autre en B’)

Maintenant Ca’ désigne l’angle A’CaH’ et C’ l’angle A’CH’.

On fera tourner le grand arc pour que les points A’ et B’ soit symétriques par rapport au tasseau. On relèvera l’écart angulaire affiché 2 x C’ et l’écart théorique donné par Stellarium 2 x Ca’. À partir de là, on calcule CaC :

A’H’ = 57,3 x sin(C’)

tg(Ca’) = A’H’ / CaH’

donc CaH’ = A’H’ / tg(Ca’)

et comme CH’ = 57,3 x cos(C’),

on peut maintenant calculer CaC = CaH’ - CH’

Pour corriger, il faudra agir sur la distance entre la tige filetée et le point C de la figure 1. Le plus simple est de démonter la liaison tasseau-CP et refixer après translation. Ne vous trompez pas de sens. Dans le cas de la figure Ca’ < C’ , la distance doit être raccourcie.

D.2-Ranger l’appareil

Ce dispositif peut sembler encombrant et pas facile à caser dans un placard. Cependant vous pourriez faire ceci:

Quand vous êtes sûr de votre étalonnage, vous pouvez percer un trou dans le tasseau coté graduation et la plaque de CP, placer une vis à tête fraisée et un écrou à ailettes et fixer une petite cale contre le tasseau. Retirez ensuite les anciennes vis de fixation. Ainsi vous pouvez débloquer l’écrou et faire pivoter le tasseau pour qu’il soit parallèle à la grande dimension de la plaque de CP. Démontez aussi la tige filetée. Pour utiliser à nouveau l’appareil, il suffit de refaire pivoter le tasseau. Dès qu’il est en buté sur la cale vous savez qu’il est en place. Serrez l’écrou, remontez la tige filetée, vous êtes prêt.

E- Et avec un Dobson

Bon, d'accord, le titre parle de lunette pas de Dobson. Mais il y a tout de même un point commun: la monture azimutale.

Le dessin suivant devrait vous suffire pour adapter l'arc gradué à un Dobson. Je n'en dirai pas plus.

 *****©M Guignard *****