Pourquoi Vénus est elle tantôt étoile du matin , tantôt étoile du soir

Bien qu’étant une planète, Vénus est communément appelée l’étoile du berger. Elle apparaît clairement dans le ciel, soit le matin plus ou moins longtemps avant et après le lever du soleil, soit le soir plus ou moins longtemps avant et après le coucher du soleil. Nous allons voir ici ce qui explique ce comportement à priori surprenant.

Although it is a planet, Venus is commonly called the shepherd's star. It appears clearly in the sky, either in the morning more or less long before and after sunrise, or in the evening more or less long before and after sunset. We will see here what explains this a priori surprising behaviour.

Il convient d’abord de préciser quelques données :

Vénus est plus proche du soleil que la terre. Sa distance à notre étoile est de 0,7 ua (unité astronomique). Par définition la terre est à 1 ua. Je fais ici abstraction des fluctuations de ces distances.

Comme elle est plus près, Vénus tourne plus vite autour du soleil. Son année dure 225 jours.

La figure ci-dessous permet de comprendre ce qu’il se passe. Bien sûr, la Terre tourne aussi autour du soleil, mais comme ce qui nous intéresse c’est la position de Vénus par rapport à nous, on va la représenter fixe au point T même si un arc de cercle montre partiellement sa trajectoire. Vénus tourne en décrivant le grand cercle à une vitesse qui est donc la différence entre sa vitesse (angulaire) et celle de la Terre. Nous y reviendrons.

On appelle élongation, l’angle entre la direction du soleil et celle de la planète concernée. Pour Vénus qui est à l’intérieure de la trajectoire de la Terre, elle ne peut dépasser une certaine valeur donnée par les tangentes au grand cercle (angles T1-CS et T2-CS). Ces angles valent environ 48°.

Telle que la figure est dessinée, il est minuit solaire pour notre observateur. La ligne verte horizontale représente la tangente au sol de notre observateur et définit son horizon. Elle se prolonge à l’infini. L’observateur voit le ciel au-dessus de la ligne verte.

Comme la Terre tourne sur elle même, la ligne verte va basculer progressivement dans le sens indiquée par la flèche rouge.

On suppose Vénus au point P1. Elle est d’abord en dessous de la ligne d’horizon donc invisible. Puis à un certain moment, elle se trouve sur la ligne verte ; c’est l’instant où elle se lève.

La ligne verte continue de tourner. L’angle entre cette ligne et la direction de Vénus augmente : Vénus monte dans le ciel de l’aurore. Puis la ligne atteint le soleil en S. C’est l’instant du lever du soleil. Bientôt Vénus s’estompera. Plus tard, elle sera rejointe par le coté ouest de la ligne verte ce sera son coucher avant celui du soleil. Elle est donc étoile du matin.

Supposons maintenant Vénus en P3 ou P4 et reprenons depuis minuit. Cette fois-ci, c’est le soleil qui se lève en premier au bout d’un quart de tour de notre ligne verte. Puis 1/2 tour plus tard le coté ouest de la ligne balaye le soleil qui se couche alors que Vénus est toujours visible. Vénus est alors étoile du soir.

Vous pouvez reprendre le raisonnement pour d’autres points du grand cercle. Vous verrez que Vénus est visible le matin le long du demi cercle Ci P2 Cs et visible le soir sur l’autre moitié, avec cependant un bémol : aux environs de la conjonction inférieure Ci, Vénus est plus ou moins alignée avec le soleil et donc invisible et de même pour la conjonction supérieure en Cs. Il faudra une élongation minimale pour pouvoir observer cette planète dans de bonnes conditions (de sécurité en particulier).

Je vous conseille vivement de ne chercher à observer Vénus au télescope que lorsqu’elle est étoile du soir. Si vous la laissez dériver, vous ne risquerez pas d’attraper le soleil dans votre instrument puisqu’il devance la planète. Mais en tout état de cause, il vaut mieux attendre le coucher du soleil, ou vous placer derrière un bâtiment qui occulte le soleil mais pas Vénus.

L’arc P1P2 définit la zone où l’élongation est égale ou supérieure à 30°. On peut alors observer la belle dans de bonne conditions bien qu’étant étoile du matin, avant que le soleil se lève. L’arc P3P4 est l’équivalent en étoile du soir.

La Terre fait un tour en 365,25 jours, sa vitesse est donc de 360 / 365.25 = 0,986°/jour. Vénus fait un tour en 224,7jours, sa vitesse est de 360 / 224.7 = 1,6033° / jour. La vitesse relative de Vénus est donc de 1,6033 – 0,986 = 0,617° / jour. L’arc P1P2, mesuré sur le dessin, fait à peu près 89°. Il est donc parcouru en 89 / 0,617 = un peu moins de 145 jours. Les 2 arcs P1P2 et P3P4 représentent pratiquement 180°. Ainsi, Vénus se trouve écartée d’au moins 30° du soleil pendant la moitié du temps, mais il faut parfois attendre 247 jours(arc P2P3) pour retrouver une période favorable.

Combien dure un cycle, c'est à dire quel temps doit s'écouler pour retrouver le même angle entre les directions terre Soleil et Terre Vénus?

La vitesse relative étant de 0.617°/jour , pour parcourir 360° il faut 360/0,617 = 584 jours à un poil près.

Dans de bonnes conditions, Vénus est visible en plein jour, aux jumelles et même à l’œil nu à travers un tube. Il faut juste le matériel pour viser dans la bonne direction.

Je décrirai sans doute un jour le dispositif adéquat que j’ai en tête, mais en ce moment (juillet 2019) je ne suis pas motivé pour le réaliser car Vénus est trop proche du soleil et en plus c’est la canicule !! En attendant vous pouvez utiliser mon pied de jumelles décrit ici.

***** © M Guignard *****