Les astronomes   vous disent que l’éclipse sera partielle à tant % à tel endroit ; mais ce qui intéresse le quidam c’est ce qu’il va voir c’est à dire quelle sera la largeur du croissant au minimum..

Ce petit article vous propose d’étudier cette question et donne quelques conseils et mises en garde concernant l'observation d'une éclipse.

A -Un peu de géométrie

Le soleil et la lune sont vu depuis la terre sous des angles très proches ; ils apparaissent comme des disques à peu près égaux. Nous allons donc étudier ce qu’il se passe quand 2 cercles égaux se croisent,

Examinons la figure ci-dessous :

Figure :1

On aurait tendance à étudier ce qu’il se passe quand on fait varier la distance O O’. En fait, il est plus facile d’aborder le problème en prenant l’angle a comme variable.

Pour simplifier encore davantage les choses, on considère que le rayon des cercles vaut 1.

L’aire des cercles (ou plus justement des disques) vaut ici Ad = π,

L’aire de la portion de ce disque d’angle au sommet a est égale à π quand a = 2π radiants (cercle complet 2π radiants = 1 tour). On en déduit l’aire de la portion de disque OAB : Ap = a / 2,

Comme R =1,le coté OH du triangle rectangle mesure cos(a) et le coté AH mesure sin(a). On en déduit immédiatement l’aire du triangle : At = cos(a) × sin(a) / 2.

Le segment HB mesure 1 – cos(a).

L’aire de la zone ABH est égale à la différence Ap – At et c’est le quart de l’aire recherchée en forme de ménisque.  

À partir de là, il est facile de faire un tableur Calc (ou Excel) et d'y ajouter un graphe appelé diagramme dans le jargon des tableurs.

B -Le diagramme

Le tableur est ici: Télécharger intersectionCerclesEgaux

Voici  le diagramme qui donne l'épaisseur du ménisque en fonction de l'obscuration.

E -Observer l’éclipse

Observer un éclipse demande quelques précautions.

Parlons d’abord des fausses solutions :

Le verre fumé à la flamme d’une bougie, le masque de soudeur, 2 paires de lunettes de soleil l’une sur l’autre, toutes ces solutions donnent une vision confortable mais trompeuse. En effet, les rayons visibles sont fortement atténués, mais pas les infra-rouges qui vous brûleront la rétine au bout de 2 ou 3 dizaines de secondes, sans que vous vous en aperceviez, car il n’y a pas de nerfs sensibles à la chaleur sur la rétine. La cornée peut aussi être atteinte. La chose est d'autant plus sournoise qu'elle est souvent à retardement: Une dégénérescence maculaire apparaîtra 20 ou 30 ans plus tard.

Reste 3 solutions simples  

E.I -Avec des lunettes spéciales éclipse

Ces lunettes sont en vente par exemple chez Nature et découvertes et les vendeurs de matériel d’astronomie (entre autres). Elles doivent être certifiées ISO 12312-2. Leur prix est dérisoire (quelques €. Mais méfiez vous des offres à quelques centimes chez Amazon ou Ali). Attention à leur état. Le film ne doit pas être percé ni rayé. Méfiez vous des lunettes de la précédente éclipse. Si elles ont trainé au fond d'un tiroir, elles sont certainement rayées donc HS.

E.II -Avec 2 bouts de cartons format A4 environ

 La méthode du pauvre ou de l'imprévoyant!

 La figure ci-dessous montre la manip.

On dirige un carton mince genre boîte de pain grillé, percé d’un  petit trou, perpendiculairement à la direction du soleil.

Avec un trou de punaise, l'image est encore visible à 1m, elle est de l'ordre d'un petit cm. 

On tient un autre carton couvert d’une feuille blanche, parallèle au premier carton, dans l’ombre de celui-ci.

On obtient ainsi une image du soleil en lui tournant le dos. Sécurité 100 % garantie.

Plus les cartons sont écartés, plus l’image est grande mais moins elle est lumineuse.

On peut améliorer le contraste en plaçant l'écran au fond d'un bol par exemple et en tapissant l'intérieur de celui-ci avec du papier noir. On pet ainsi gagner en résolution.

À 1,20m la taille de l’image sera de l’ordre du cm.

Plus le trou est grand, plus l’image est lumineuse, mais plus elle est floue, mais plus elle peut être grande sans trop perdre en luminosité. Le flou est de la taille du trou.

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Figure :2

E.III-Avec des jumelles

Surtout ne regardez pas le soleil directement! Catastrophe instantanée garantie ! ! !

 L'objectif (la grosse lentille) est tournée vers le soleil.  L'image est projetée au-delà de l'oculaire sur un écran blanc

NB: Si vos jumelles ont un grand objectif, par exemple 50mm, il est préférable de placer devant un écran opaque percé d'un trou de 30mm maximum. Ceci pour éviter de faire chauffer le ou les  oculaires.

La première photo montre l'installation avec en haut les jumelles dirigées vers le soleil et à mi-hauteur, l'appareil photo et l'écran de projection.

L'installation se simplifie pour l'éclipse du 12 août 2026, car le soleil sera au raz de l'horizon. Les jumelles pourront être posées sur une table de camping par exemple.

La seconde photo montre le résultat.

***** © M Guignard 2025 *****